Виктор Червонный

ТЕОРЕМЫ И СЛУЧАИ

VIII. Теорема Гёделя (диптих)

"Система, которая полна, противоречива;
Если же она непротиворечива, то неполна"

Часть1. Вариация - Свобода!

         Впервые столкнувшись с теоремой Гёделя, я тотчас признал в ней королеву среди теорем, возможно, потому что ничего в ней не понял: ни, толком, о чём она, ни того, как она вообще могла придти в голову нормальному человеку? Естественно, что я тут же решил взять теорему под личный контроль, подобно тому, как высокопоставленные лица государства берут под свой контроль уголовные дела, вызвавшие сенсацию в обществе. Я методично прикладывал её ко всему, что меня окружало, о чём я думал, что вызывало мой интерес, что я ценил превыше всего на свете. Теорема не откликалась.
         Для молодого человека, каким я был, вполне естественно было бы, потеряв терпение, отбросить её в сторону, как вещь совершенно ненужную. Но я почему-то вместо того, чтобы придти к выводу о её непрактичности и бесполезности, упорно умозаключал к тому, что в моей жизни пока ещё не находится места чему-то самому главному. Что может быть важнее дружбы, любви, родины, самой жизни, наконец? У меня же выходило, что кое-что есть и поважнее. Однажды, я всё-таки догадался, как эта теорема пришла в голову Гёделю, но всё ещё не мог объяснить её смысл себе и другим. Как вдруг, прогуливаясь и беседуя с моим закадычным другом, я ни с того, ни с сего воскликнул:
         - Я знаю, что важнее всего на свете; это - свобода!
         - Демагогия, - мгновенно отреагировал мой друг. - Готов тебе в два счёта доказать, что это - не так. Только сначала дай мне, пожалуйста, определение свободы.
         - Свобода - это рост, экспансия... точнее, САМОПРИМЕНЕНИЕ!
         Самоприменение - являющееся запрещённой операцией в математике и формальной логике.

Часть 2. Вариация - Истина!

         Знание формального доказательства меня редко удовлетворяло. Слово "познать" я трактовал в библейском смысле, поэтому обычно я долго подбирал ключ, чтобы войти в проблему. Противоречие для меня уже давно служило синонимом самоприменения, которое в математике повсюду под запретом (закон исключенного третьего!). Действительно, чтобы математика оставалась доказательной, ничего другого не придумаешь.
         Однако я готов был рискнуть математикой и, более того, с юношеских лет подозревал, что противоречия в математике ЕСТЬ и именно они составляют её суть и славу. Только подобраться к ним было непросто: вся организационная мощь науки стояла на страже этой тайны. Ежегодно в мире защищаются десятки тысяч докторских диссертаций, издаются сотни тысяч книг и научных журналов. И всё это - только для того, чтобы скрыть очевидное. Но тайна, подобно шилу в мешке или раскаленному угольку в сугробе, постоянно выходит наружу и требует судорожных и натужных усилий по созданию всё новых покровов на её сокрытие.
         Бог - это противоречие и фундаментально нарушенная симметрия. Троица - это самоприменение. А Библия и её толкования - это покровы, придающие религии видимость правильного, строгого и симметричного стиля. Не только математика, но и вся наука строится по образцу религии: в основе жгучее, вопиющее противоречие, несовместимость и взаимное отторжение, которые с помощью неисчислимых умалчиваний и передержек камуфлируются и причёсываются так, что, наконец, становится возможным придать им нерукотворный глянец. Увы! Истина в том, что всё это - рукотворно, придумано человеком, неприродно, необъективно. Истина - жива, противоречива и непрерывно терзает душу, жаждущую покоя.

© Виктор Червонный, 2001


Себя, что ли, применить?